靜定結構與靜不定結構受溫度變化之影響比較，下列敘述何者錯誤？

本題考點

靜定結構與靜不定結構對溫度變化的反應差異——靜定結構沒有多餘束制，熱脹冷縮可自由發生；靜不定結構的多餘束制會限制變形，因而引起內力。

正解理由

溫度變化使材料產生熱應變，也就是桿件自由狀態下的伸長或縮短。靜定結構的支承與桿件數恰好足以維持平衡，沒有多餘束制，桿件的熱脹冷縮可以自由發生，結構形狀隨之改變；各桿件內力只由平衡方程式與外力決定，平衡方程式中沒有溫度項，外力不變時內力不變。靜不定結構具有多餘束制，桿件的自由伸縮受到約束，必須產生額外內力，才能讓各桿件的變形彼此相容、並符合支承條件，所以內力與應力隨溫度改變，形狀也會在束制允許的範圍內改變。考選部公告本題一律給分。

逐項排除

1. (A)

   靜定結構在溫度變化時，桿件會產生熱應變，這一部分與上述原理相合。至於應力，靜定結構沒有多餘束制，熱應變可自由發生而不需要額外內力；在外力不變的情況下，原理上桿件不會因溫度變化而產生溫度應力。

2. (B)

   靜定結構的桿件伸縮與節點位移不受多餘束制，形狀會隨溫度改變；內力只由外力與平衡條件決定，溫度變化不改變桿件內力。此敘述與靜定結構的性質相合。

3. (C)

   靜不定結構的多餘束制限制了桿件的自由伸縮，桿件必須產生溫度內力以滿足變形相容條件；在束制允許的範圍內仍有變形，形狀會改變。此敘述與靜不定結構的性質相合。

4. (D)

   靜不定結構受溫度變化時，溫度內力使桿件產生應力；桿件的應變則由熱應變與內力引起的彈性應變兩部分合成。此敘述所說應變與應力的改變，與靜不定結構的性質相合。

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