若有一簡支梁與一兩端固定梁，兩者跨距相同，承受相同垂直載重時，下列何者在固定梁較大？

本題考點

比較簡支梁（靜定）與兩端固定梁（靜不定）在相同跨距、相同垂直載重下的剪力與彎矩分布，核心是「支承束制條件改變了彎矩的分配，卻不改變對稱載重下的端部剪力」。

正解理由

簡支梁兩端為鉸支承與滾支承，支承只能提供垂直反力，無法抵抗轉動，所以梁端彎矩為零；兩端固定梁的支承同時束制轉動，載重使梁端產生負彎矩（梁上緣受拉），其絕對值必然大於零。也就是說，同一跨、同一載重，梁端彎矩的絕對值從簡支梁的零，變成固定梁的一個有限值，固定梁明顯較大，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   梁端剪力：不符合題目所問。以考題常見的對稱載重（均布載重或跨中集中載重）來看，兩種梁都由兩端平分總載重，端部剪力等於端部垂直反力，兩者相同。固定梁兩端的固端彎矩大小相等、方向相反，彼此抵銷，不會在兩端之間轉移垂直反力，所以端部剪力不會因為支承改成固定而變大。要讓兩者端部剪力出現差異，必須是非對稱載重，那時是一端變大、另一端變小，並非整體「固定梁較大」。

2. (B)

   梁中點剪力：不符合題目所問。對稱均布載重下，兩種梁的中點剪力都是零（剪力圖由正轉負的位置正好在跨中）；跨中集中載重時，中點左右兩側的剪力也同樣是兩端平分的那一份。兩種梁的剪力圖在對稱載重下完全相同，中點剪力沒有大小之分。

3. (C)

   梁端彎矩的絕對值：符合題目所問，為正解。簡支梁端部可自由轉動，彎矩為零；固定梁端部被束制轉動，產生負彎矩，絕對值大於零，因此固定梁較大。

4. (D)

   梁中點彎矩的絕對值：不符合題目所問，方向剛好相反。固定梁的端部負彎矩把整條梁的彎矩圖「往下拉」，跨中正彎矩因而減小；簡支梁沒有端部負彎矩分攤，整個彎矩都集中在跨中，所以中點彎矩是簡支梁較大、固定梁較小。若要寫成正確敘述，應改為「梁中點彎矩的絕對值在簡支梁較大」。

記憶點