下列對於拱結構的敘述，何者正確？

本題考點

拱結構的力學行為，包括鉸的數目與穩定性、靜定與靜不定的判別、拱高對支點水平推力的影響，以及支承條件（鉸支承與滾支承）的區分。

正解理由

拱之所以能以軸壓力為主跨越空間，靠的是兩端支點提供的水平推力。以三鉸拱承受垂直載重為例，取拱頂鉸對任一半拱求彎矩平衡，可得水平推力 H 等於「同跨度、同載重簡支梁在拱頂位置的彎矩 M」除以拱高 f，即 H = M / f。跨度與載重不變時，M 不變，拱高 f 愈大，H 愈小；拱愈扁平，H 愈大。雙鉸拱的推力雖須以變形諧和條件求解，但「拱愈高、推力愈小」的趨勢相同。因此「將拱的高度增大，可減少二支點的水平推力」是正確敘述，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。三鉸拱是兩支點各一鉸、拱頂再一鉸，在幾何上不變且為靜定結構，可以穩定承載。若再增加一個鉸變成四鉸拱，構件之間可以繞鉸自由轉動，形成可變機構，在載重下無法維持形狀，屬於不穩定結構。所以穩定性的順序剛好相反：三鉸拱穩定，四鉸拱不穩定。要讓拱更「穩」，方向是減少鉸、增加贅餘約束，而不是增加鉸。

2. (B)

   正確。由 H = M / f 可知，在跨度與載重相同時，水平推力與拱高成反比關係：拱高增大，支點所需提供的水平推力減小。這也是扁平拱需要更強的支座或繫桿來承受推力的原因。

3. (C)

   錯誤。「鉸接點」（鉸支承）的定義是可以抵抗水平力與垂直力、但不抵抗彎矩（《木構造建築物設計及施工技術規範》第 2.4.5 節）。題目所描述的支點「無法抵抗水平推力」，只剩下垂直反力，其行為近似「滾支承」（可動支承），而不是鉸支承。此時拱腳可以向外滑移，拱失去水平推力，載重改由彎矩承擔，行為接近一根彎曲的簡支梁，拱作用即告喪失。正確寫法應為：底部支點若無法抵抗水平推力，其行為近似滾支承。

4. (D)

   錯誤。三鉸拱為靜定結構，靜不定程度為零；雙鉸拱少了拱頂那個鉸，該處可以傳遞彎矩，多出贅餘約束，成為靜不定結構。因此雙鉸拱的靜不定程度比三鉸拱「大」，不是「小」。依序比較：三鉸拱（靜定）＜雙鉸拱＜無鉸拱（固定拱），鉸愈少，靜不定程度愈高。

記憶點