下列有關結構穩定性與靜定性之敘述，何者錯誤？

本題考點

結構穩定性與靜定性的判別——反力數、條件方程式數與幾何配置共同決定結構是不穩定、靜定或靜不定，以及靜不定韌性結構的內力重新分配。

正解理由

判斷靜定與否不能只數反力：平面結構的整體平衡方程式（水平力、垂直力、力矩平衡）數目有限，結構內若有鉸接等內部釋放，每一個釋放會再提供條件方程式；同時還要檢查反力與構件的幾何配置是否穩定。反力超過三個時，結構可能因內部鉸接而仍為靜定（例如在連續梁中加入中間鉸的格柏梁），也可能因反力配置不當或內部構件不足而不穩定；所以「反力超過三個以上，就一定是靜不定」是錯誤敘述。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   正確。靜定結構的定義是「穩定，且全部反力與內力可僅由靜力平衡方程式求得」；不穩定的結構根本無法維持平衡，談不上靜定或靜不定，所以靜定結構必為穩定結構。

2. (B)

   正確。支承反力的作用線若全部交於一點，結構可繞該點轉動；若全部互相平行（共線為其特例），結構可沿垂直於反力的方向移動；這都是支承配置造成的外在幾何不穩定，即使反力數目足夠也一樣。

3. (C)

   錯誤。反力數只是判別條件之一，須以「未知反力與內力數」和「平衡方程式數加條件方程式數」比較，並另外檢查幾何穩定性。反力超過三個的結構，可能因內部鉸接提供條件方程式而為靜定，也可能因幾何配置而不穩定，不一定是靜不定；應改為「未知數多於平衡方程式與條件方程式總數，且結構穩定時，才是靜不定結構」。

4. (D)

   正確。靜不定結構有多餘束制，韌性構材在某一斷面降伏形成塑性鉸後，仍能維持承載並把增加的彎矩轉移到其他斷面，即應力重新分配。混凝土設計規範也呈現這個觀念：重新分配後的彎矩仍須維持靜力平衡（《建築物混凝土結構設計規範》第 6.6.5.4 節）；超靜定結構扭力開裂後內力會再分配（同規範第 22.7.3.2 節）；反之，懸臂或其他靜定梁的彎矩無法重分配（同規範第 9.6.1.2 節）。

記憶點