下列有關「固定拱」、「雙鉸拱」和「三鉸拱」的敘述，何者錯誤？

本題考點

拱依兩端支承與拱頂是否設鉸，分為固定拱、雙鉸拱、三鉸拱；考的是三者的靜定性、支承外推力，以及支承沉陷與溫度變化是否引起附加撓曲應力。

正解理由

拱之所以能以受壓為主傳遞載重，靠的就是支承提供的水平反力（外推力）：拱身在垂直載重下有向外張開的趨勢，支承必須把它推回去，拱軸才會以壓力傳力。這件事與拱身有沒有設鉸無關。三鉸拱除了拱頂鉸，兩端仍是鉸支承，照樣要提供水平反力；而且取拱頂鉸一側為自由體、對該鉸取力矩平衡，就能解出這個水平推力，拱越扁平、載重越大，推力越大。選項說「三鉸拱則否」，與拱的基本受力相反。只有另設繫桿（繫拱）時，外推力才改由繫桿以拉力自行平衡，不傳到支承，那是加了繫桿的效果，不是三鉸的效果。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   正確。固定拱兩端固接，每端都有水平反力、垂直反力與彎矩，未知反力多於平面靜力平衡方程式，屬靜不定；雙鉸拱兩端鉸支、不傳彎矩，但兩端的水平與垂直反力仍多於平衡方程式，同樣屬靜不定。三鉸拱多了拱頂鉸，《木構造建築物設計及施工技術規範》第 2.4.5 節說明鉸接接合係假設該處不承受彎矩，這項「拱頂彎矩為零」的條件補足了缺少的方程式，使全部反力只靠靜力平衡即可求出，屬靜定。

2. (B)

   正確。固定拱屬靜不定，支承被多餘約束鎖住；兩端沉陷量不同時，拱身被迫變形卻無法自由調整，便產生附加彎矩與撓曲應力。《建築物混凝土結構設計規範》第 1.4.3 節要求設計時須考慮支承之不均勻沉陷所生之作用力，正是因為有多餘約束的結構會把這類變位轉成內力。三鉸拱可經由鉸的轉動吸收沉陷，不因此產生附加彎矩，兩者的差別就在有無多餘約束。

3. (C)

   錯誤，為本題答案。錯在「三鉸拱則否」：三鉸拱與雙鉸拱一樣在支承處承受外推力，正確敘述應為「雙鉸拱與三鉸拱之支承點處都會承受外推力」。要讓支承不受水平推力，須另設繫桿承受拉力，屬於繫拱的構成，與是否為三鉸無關。

4. (D)

   正確。溫度升降使拱軸伸縮，固定拱與雙鉸拱兩端支承距離被固定，拱身無法自由伸縮，受束制的伸縮便轉成附加內力與撓曲應力；《建築物混凝土結構設計規範》第 1.4.3 節同樣把溫度變化列為設計須考慮的作用力。三鉸拱可藉拱頂鉸的轉動讓拱頂上下移動來釋放這種變形，因此溫度變化原則上不使其產生附加撓曲應力。

記憶點