有關音量的計量方式「分貝」大小及計算，下列敘述何者錯誤？

本題考點

分貝（dB）的定義與運算性質，包括「對能量比取對數」的定義、聲能加倍與聲壓加倍的位準增量差別、兩個音源位準相差很大時的合成，以及聲壓與聲能之間的換算和空氣性質的關係。

正解理由

分貝是「比值的對數」，不是線性的量。聲能（聲功率、聲強）的位準，是把它和基準值的比取常用對數再乘以 10，《各類場所消防安全設備設置標準》第 133 條 計算揚聲器音壓時用的「10 log10（…）」就是這個形式。因此聲能變成原來的兩倍，位準只會增加「10 乘以兩倍比值的對數」，大約是 6 分貝的一半，而不是 6 分貝。6 分貝是「聲壓（振幅）增加 1 倍」時聲壓位準的增量：聲能和聲壓的平方成正比，聲壓加倍時能量會變成四倍，取對數後位準增量才是聲能加倍時的兩倍。(B) 把「聲能加倍」和「聲壓加倍」混在一起，敘述錯誤，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   正確。分貝的定義，是把實際的聲音能量（聲強）和基準聲能取比值，再取常用對數（乘以 10）。基準值取人耳剛好聽得到的最小可聽值，所以位準為零分貝時代表「剛好聽得見」，不代表沒有聲音。用對數表示，是因為人耳能聽到的能量範圍很大，而且人耳對響度的感受也比較接近對數關係。

2. (B)

   錯誤，為本題正解。錯在增量的數值：點音源的聲能在自由聲場中增加 1 倍，聲功率位準（音強級）只增加約 6 分貝的一半。要寫成「增加 6 分貝」，條件必須是「聲壓增加 1 倍」，算的量也要是「聲壓位準（音壓級）」。所以這個選項要改成「聲能增加 1 倍，位準增加約為 6 分貝的一半」，或「聲壓增加 1 倍，聲壓位準增加 6 分貝」，才正確。

3. (C)

   正確。分貝不能直接相加，兩個音源合成時要先換回能量相加，再取對數。兩者相差 10 分貝，代表較小者的能量只有較大者的十分之一，相加之後總能量只多一成，總位準只比較大者高一點點。所以聲壓小的那一個幾乎可以忽略。題目寫「頻譜相同」，是為了排除頻率分布不同造成的聽感差異，讓兩者可以單純用能量比較。

4. (D)

   正確。聲音在空氣中傳播時，聲強和聲壓的換算關係取決於空氣的密度與音速的乘積（特性阻抗），而音速又隨空氣溫度改變。所以同樣的聲能，在不同的溫度與密度下會對應到不同的聲壓，聲壓位準（音壓級）也就跟著不同。這個選項說「與空氣溫度及密度有關」，符合聲學原理。

記憶點