某牆壁面積為 15 m2，其中包含一樘玻璃窗，面積 2.4 m2，500 Hz 吸音率為 0.1，其餘牆壁吸音率為 0.2，計算此牆壁之平均吸音率約為多少？

本題考點

複合表面的平均吸音率，以各部分面積為權重做加權平均（平均吸音率 = 總吸音力 ÷ 總面積）。

正解理由

平均吸音率不是把兩個吸音率直接相加除以二，而是先求各部分的吸音力（面積 × 吸音率）再加總，最後除以總面積。牆面總面積 15 m²，玻璃窗 2.4 m²、吸音率 0.1；其餘牆面 15 - 2.4 = 12.6 m²、吸音率 0.2。平均吸音率 = (2.4 × 0.1 + 12.6 × 0.2) ÷ 15 ≈ 0.184，約為 0.18，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   不符合。0.12 低於計算值約 0.184；而且平均吸音率必介於最小值 0.1 與最大值 0.2 之間，並靠近面積占多數的牆面吸音率 0.2，0.12 偏向玻璃窗一側，與玻璃窗只占小部分面積的條件相反。

2. (B)

   不符合。0.15 是把 0.1 與 0.2 直接算術平均的結果，等於假設玻璃窗與牆面面積相同；本題玻璃窗只占 2.4 m²，其餘牆面占 12.6 m²，必須以面積加權，正確值約 0.18。

3. (C)

   符合。以面積加權平均得約 0.184，四捨五入約為 0.18。

4. (D)

   不符合。0.20 是把整面 15 m² 都當成吸音率 0.2 的牆面，忽略了吸音率較低的玻璃窗；扣除玻璃窗後平均值會略低於 0.2，約為 0.18。

演算步驟

1. ① 其餘牆面面積：15 m² - 2.4 m² = 12.6 m²
2. ② 平均吸音率 = 總吸音力 ÷ 總面積 = (2.4 m² × 0.1 + 12.6 m² × 0.2) ÷ 15 m² ≈ 0.184
3. ③ 結果：約 0.18

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