一塊 120cm×150cm 的玻璃約為多少才？

本題考點

玻璃業界以「才」計算面積，「才」是邊長一台尺的正方形面積，而一台尺約為 30 cm；把玻璃面積換成公分平方後，除以每才面積即得才數。

正解理由

玻璃的長、寬分別為 120 cm 與 150 cm，面積為 120 cm × 150 cm = 18000 cm²。每才為一台尺見方，以台尺約 30 cm 計，每才面積約 30 cm × 30 cm = 900 cm²。才數 = 18000 cm² ÷ 900 cm² = 20 才。也可以先把邊長換成台尺：120 cm ÷ 30 cm = 4 台尺、150 cm ÷ 30 cm = 5 台尺，4 台尺 × 5 台尺 = 20 才，兩種算法結果一致。題目問的是「約為多少才」，以台尺約 30 cm 估算即可，算得 20 才，與選項 (B) 相同，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   25：比依題目條件算出的 20 才偏大，不符合題目所問；要得到這個數值，玻璃面積須比題目所給的 120 cm × 150 cm 更大，或每才面積須比一台尺見方更小，兩者都與題目條件和「才」的定義不符。依題目尺寸換算，才數是 20 才。

2. (B)

   20：面積 18000 cm² 除以每才約 900 cm²，恰為 20 才；以邊長換算成 4 台尺 × 5 台尺，同樣得到 20 才，與計算結果相符，符合題目所問。

3. (C)

   15：比依題目條件算出的 20 才偏小，代表每才面積被看得比一台尺見方更大，或玻璃面積被算小了；依題目尺寸與「才」的定義換算，結果是 20 才，不是本選項。

4. (D)

   10：只有計算結果的一半左右，偏差更大；「才」是面積單位，長、寬兩個方向都要換算成台尺再相乘，換算後的才數是 20 才，本選項與計算結果不符。

演算步驟

1. 公式：才數 = 玻璃面積 ÷ 每才面積
2. 玻璃面積 = 120 cm × 150 cm = 18000 cm²
3. 每才面積 ≈ 30 cm × 30 cm = 900 cm²
4. 才數 = 18000 cm² ÷ 900 cm² = 20 才
5. 驗算：長邊 150 cm ÷ 30 cm = 5 台尺，短邊 120 cm ÷ 30 cm = 4 台尺，4 台尺 × 5 台尺 = 20 才。

記憶點