長 3 m、寬 27 cm、厚 3 cm 的木料 3 塊，總共是多少才？（假定 1 台寸＝3 cm, 1 台尺＝30 cm）

本題考點

木材以台制「才」計算材積的換算。木材的 1 才是體積單位，為 1 台寸 × 1 台寸 × 1 丈（10 台尺）的材積；題目已給 1 台寸 = 3 cm、1 台尺 = 30 cm，只要把長、寬、厚分別換成台尺與台寸再相乘即可。

正解理由

先把三個尺寸換成台制：長 3 m = 300 cm，300 cm ÷ 30 cm = 10 台尺；寬 27 cm ÷ 3 cm = 9 台寸；厚 3 cm ÷ 3 cm = 1 台寸。單塊木料為 9 台寸 × 1 台寸 × 10 台尺，而 1 才是 1 台寸 × 1 台寸 × 10 台尺，所以單塊等於 9 才。題目共 3 塊，總計 9 × 3 = 27 才，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   27：正確。單塊 9 才，3 塊合計 27 才。

2. (B)

   18：錯誤。比正確值少 9 才，也就是少了相當於一整塊木料的材積；長、寬、厚三個尺寸與塊數都要完整計入，正確值為 27 才。

3. (C)

   9：錯誤。這是單一塊木料的才數，沒有乘上題目給的 3 塊；題目問的是「總共」，應再乘以塊數得 27 才。

4. (D)

   15：錯誤。此值小於正確值，且不是單塊 9 才的整數倍，與三塊同尺寸木料的材積對不起來；正確值為 27 才。

演算步驟

1. 1 才（木材）= 1 台寸 × 1 台寸 × 10 台尺。
2. 長：3 m = 300 cm，300 cm ÷ 30 cm/台尺 = 10 台尺。
3. 寬：27 cm ÷ 3 cm/台寸 = 9 台寸。
4. 厚：3 cm ÷ 3 cm/台寸 = 1 台寸。
5. 單塊：9 台寸 × 1 台寸 × 10 台尺 = 90 台寸²·台尺，90 ÷ 10 = 9 才。
6. 總計：9 才/塊 × 3 塊 = 27 才。

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