下列有關桁架之敘述，何者錯誤？

本題考點

桁架的組成分類（簡單桁架、合成桁架）、桿件內力的解法，以及靜定與靜不定桁架在溫度改變時是否產生內力的差別；屬結構學基本觀念題。

正解理由

溫度改變時，每根桿件都想自由伸長或縮短。靜定桁架的桿件與支承「剛好夠用」，桿件內力只由力平衡方程式決定，溫度造成的伸縮可以藉節點位置的些微移動自由發生，沒有任何多餘束制去阻擋，所以只產生變位、不產生內力。靜不定桁架則多了多餘桿件或多餘支承，求內力時除了力平衡，還必須滿足變形諧和條件；桿件的自由伸縮被多餘束制擋住，相鄰桿件之間就會互相推拉，於是溫度改變會在桿件中引起內力（溫度應力）。選項 (B) 說靜定與靜不定桁架「皆不受」溫度影響，把靜不定桁架也包進去，敘述錯誤；本題問錯誤者，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   正確。簡單桁架以桿件鉸接成的三角形為基本單元，之後每增加一個新節點，就以兩根不共線的新桿件把它分別連到既有結構的節點上。三角形是鉸接桿件中不會因節點轉動而變形的形狀，照這個方式擴展出來的桁架保持幾何穩定；而且新節點帶來的平衡方程式數，恰好等於新增桿件的未知內力數，所以整體仍然是靜定。考生常把「增加兩根桿件」誤記成「增加一根」或「增加三角形的三邊」，記住是「一個節點配兩根桿件」即可。

2. (B)

   錯誤，為本題答案。錯在把靜不定桁架與靜定桁架等同看待。靜定桁架的內力只由平衡條件決定，與桿件伸縮無關，溫度改變不產生內力；靜不定桁架的內力同時受變形諧和條件控制，溫度造成的伸縮受多餘束制阻擋，就會產生內力。要改成「靜定桁架的桿件內力不受溫度改變影響，靜不定桁架的桿件內力則會受溫度改變影響」才正確。同一道理可延伸到支承沉陷與桿件製造長度誤差：在靜定桁架只造成變位，在靜不定桁架會引起內力。

3. (C)

   正確。合成桁架是把兩個或兩個以上的簡單桁架連接成一個整體。連接方式之一就是以一個共用的鉸加上一根連桿：鉸可傳遞任意方向的力、但無法阻止兩部分繞它相對轉動，再加一根不通過該鉸的連桿，就把這個相對轉動擋住，使結合體成為幾何穩定且靜定的結構。另一種常見方式是以數根既不全部平行、也不交於同一點的連桿相接。反例要注意：若那根連桿的軸線通過共用鉸，就擋不住相對轉動，結構變成不穩定。

4. (D)

   正確。簡單桁架是靜定結構，全部桿件內力都能只靠平衡方程式求得。節點法是取每個節點為自由體，利用匯交力系的水平與垂直力平衡逐點求解，適合要求出全部桿件內力的情況；截面法是假想切斷若干桿件，取其中一側為自由體，配合力平衡與力矩平衡直接求出指定桿件的內力，適合只求少數桿件的情況。節點法與截面法也可以並用，例如先用截面法求出關鍵桿件，再用節點法往兩側推算。

記憶點