一圓球薄殼屋頂結構，頂部因採光需求而部分挖空，試問自重作用下頂部與底部的環形圈梁主要受力分別為何？

本題考點

旋轉殼（圓球薄殼）在自重作用下的薄膜力傳遞，以及殼體頂部開口邊緣與底部殼緣兩道環梁的受力方向。

正解理由

把圓球薄殼沿經線切成許多細長的「拱條」來看：每條拱條在自重下沿殼面受壓，像拱一樣把力往下傳。在頂部，各拱條原本在圓頂中央互相頂住；挖出採光開口後，這個互相頂住的角色改由頂部環梁承擔，四周殼面的經線壓力在開口邊緣朝圓心方向推擠環梁，環梁沿圓周被壓縮，所以是壓力環。在底部，經線壓力沿殼面向下、向外傳到殼緣，這股力的水平分量把底部環梁向外撐開，環梁沿圓周被拉伸，所以是張力環。頂部壓力環、底部張力環，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   不符合。頂部為壓力環這一半正確，但底部環梁承接的是殼面經線壓力向外的水平推力，整圈被向外撐開而受拉；底部應為張力環，不是壓力環。

2. (B)

   符合。頂部環梁承接四周殼面指向圓心的推擠而受壓，底部環梁承受殼緣向外的水平推力而受拉，與殼體在自重下的薄膜力傳遞方向一致。

3. (C)

   不符合。上下兩端都講反了：頂部開口邊緣的推力指向圓心，使環梁受壓而非受拉；底部殼緣的推力指向外側，使環梁受拉而非受壓。正確組合是頂部壓力環、底部張力環。

4. (D)

   不符合。底部為張力環這一半正確，但頂部環梁被四周殼面向內推擠，受的是壓力；頂部應為壓力環，不是張力環。

記憶點