關於拱結構之敘述，下列何者正確？

本題考點

拱結構的受力特性——拱軸形狀與內力的關係、支點水平推力與拱高及跨距的關係，以及三鉸拱的靜定性判斷。

正解理由

三鉸拱是在兩端支承與拱頂各設一個鉸接點的拱。兩端鉸支承各提供水平與垂直反力，未知反力的數目多於平面結構整體平衡方程式的數目；但拱頂鉸接點「不傳遞彎矩」，又多提供了「頂鉸處彎矩為零」這個條件。加上這個條件後，未知數與可用條件數目剛好相等，只用靜力平衡就能解出全部反力與內力，不必引入變形諧和條件，所以三鉸拱屬於靜定結構。《木構造建築物設計及施工技術規範》第 2.4.5 節也說明鉸接接合在設計上假設該處不承受彎矩，構架形式必須確實反映接合方式，這正是「鉸」能提供額外條件的來源。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。拱只有在拱軸線恰好與該載重的「壓力線」（索線的倒置形狀）一致時，斷面才只受軸壓力；載重型態一改變（例如半跨載重、集中載重、風力或地震力等水平載重），壓力線就偏離拱軸，斷面隨即產生彎矩與剪力。《木構造建築物設計及施工技術規範》第 2.4.5 節明白指出拱形材構成的構架需承受重力載重及風力、地震力等水平載重所產生之軸力、剪力及彎矩，並要求對彎矩檢討撓曲應力、對剪力檢討剪應力。因此「無論拱形狀為何」都只受壓力的說法不成立；應改為「拱軸與壓力線一致時才只受軸壓力，其他情形同時受彎矩與剪力」。

2. (B)

   錯誤。以三鉸拱受垂直載重為例，取拱頂鉸接點的彎矩為零，可得水平推力 H = M0 / f，其中 M0 為同跨距簡支梁在拱頂位置的彎矩，f 為拱高（矢高）。跨距固定時 M0 不變，拱高 f 增加，水平推力 H 反而減少。選項把方向講反了，應改為「跨距固定時，支點水平推力隨拱高增加而減少」。

3. (C)

   錯誤。同樣由 H = M0 / f 判斷：拱高固定時，跨距愈大，同樣載重強度下簡支梁的跨中彎矩 M0 愈大（均布載重時 M0 與跨距的平方成正比），水平推力 H 隨之增加。選項說「減少」方向錯誤，應改為「高度固定時，支點水平推力隨跨距增加而增加」。

4. (D)

   正確。三鉸拱的反力未知數與「整體平衡方程式＋頂鉸彎矩為零」的條件數目相等，可完全以靜力平衡求解，屬於靜定結構；同屬《木構造建築物設計及施工技術規範》第 2.4.5 節所列型式的雙鉸拱（2 鉸拱）缺少頂鉸條件，則為靜不定結構。

記憶點