關於鋼筋混凝土梁桿件之「平衡鋼筋比」，下列敘述何者錯誤？

本題考點

鋼筋混凝土梁「平衡鋼筋比」ρb 的定義（分母是哪一個面積）、平衡應變狀態的意義，以及韌性設計對最大鋼筋比的限制。

正解理由

依《建築技術規則建築構造編》第 416 條與《建築物混凝土結構設計規範》第 22.2.1.1 節，強度設計法計算撓曲強度時要同時滿足力之平衡與應變一致性；同規範第 22.2.2.1 節再假設混凝土最外受壓纖維之最大應變為0.003。所謂平衡應變狀態，是受壓最外緣混凝土應變達到0.003的同一瞬間，最外層受拉鋼筋剛好達到降伏應變。此時所需的拉力鋼筋面積，除以「梁寬 b × 有效深度 d」（有效深度是受壓最外緣量到拉力鋼筋形心的距離），才是平衡鋼筋比 ρb。分母是有效斷面 b·d，不是連同鋼筋以下保護層一起計入的全斷面積 b·h；(A) 把分母寫成全斷面積，敘述錯誤。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   錯誤，為本題答案。梁的鋼筋比定義為拉力鋼筋面積 As 除以 b·d，平衡鋼筋比只是把 As 換成平衡應變狀態所需的鋼筋量，分母不變。全斷面積 b·h 多算了拉力鋼筋形心以下的混凝土，那一段位於受拉區，在撓曲強度計算中不提供抵抗，放進分母會讓算出的比值偏小、失去與應變分布的對應關係。改成「平衡應變狀態之拉力鋼筋量除以梁寬與有效深度之乘積」才對。

2. (B)

   正確。這正是平衡應變狀態的定義：受壓最外緣混凝土應變達《建築物混凝土結構設計規範》第 22.2.2.1 節假設的0.003而壓碎時，受拉側最外緣鋼筋同時達到降伏應變。鋼筋比小於 ρb，鋼筋會先降伏、裂縫與撓度明顯發展後混凝土才壓碎，屬拉力控制的韌性破壞；鋼筋比大於 ρb，混凝土先壓碎而鋼筋尚未降伏，屬壓力控制的脆性破壞。

3. (C)

   正確。《建築技術規則建築構造編》第 407 條第 2 項與第 408 條第 1 項要求抵抗地震力而採韌性設計的構材，在大地震時能產生所需塑性變形；梁要做到這一點，必須讓鋼筋在混凝土壓碎前充分降伏並延展，鋼筋比就必須明顯低於 ρb。《建築物混凝土結構設計規範》第 2.3 節把「壓力控制應變限制」定義為平衡應變狀態下之淨拉力應變，也就是說平衡狀態本身正落在壓力控制斷面的邊界上；若 ρmax 等於或大於 ρb，梁就會進入脆性破壞區。《建築物混凝土結構設計規範》第 18.3.3.1 節另對耐震梁的拉力鋼筋比設上限，且不得超過0.025。因此 ρmax 小於 ρb。

4. (D)

   正確。ρb 是鋼筋面積除以混凝土面積 b·d，分子分母同為面積單位，相除後單位消去，是無因次量；實務上以小數或百分比表示，與採用 cm²、mm² 或其他面積單位無關。

記憶點