為抵抗拱結構支承處之外推力，下列設計策略何者不適當？

本題考點

拱結構的力學特性。拱把垂直載重轉成沿拱軸的壓力，兩端支承因此同時承受垂直反力與向外的水平推力；題目問的是哪一種做法無法抵抗、反而會放大這股外推力。

正解理由

拱之所以能用受壓材料跨越大跨度，是因為拱軸把載重轉成軸壓，但軸壓在支承處的方向是斜的，拆成分量後就出現向外推的水平推力。以靜定拱來看，水平推力等於同跨度簡支梁跨中彎矩除以拱高：載重與跨度不變時，拱高愈低，水平推力愈大；拱高愈高，水平推力愈小。抵抗外推力的策略不外乎三種路線：其一是在結構內部把兩端拉住，讓推力自我平衡；其二是加大支承本身的重量與抵抗能力，讓推力與自重的合力仍落在基礎可承受的範圍內；

另一個是在支承外側增設側向支撐，把推力傳入地面。選項 (C) 減小「拱高／跨度」比值，等於把拱壓扁，水平推力隨之增大，不但沒有抵抗外推力，反而加重支承負擔，是唯一不適當的策略。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   以拉力桿件連接兩端支承，是適當的策略。拉桿承受拉力，把左右支承的水平推力在結構內部互相抵銷，支承只剩垂直反力，這就是「繫拱」的原理。常見的誤解是以為拉桿要承受壓力，其實拉桿只受拉，可以用斷面很小的鋼棒或鋼纜，代價是拱下空間會被拉桿橫越。

2. (B)

   支承處設計厚重基礎，是適當的策略。拱腳傳下來的是斜向合力，基礎愈重，垂直分量愈大，合力就愈接近垂直，較不易滑動或傾倒；厚重基礎同時提供較大的底面摩擦與側向土壤阻抗。古代石拱橋的橋台厚重，就是靠自重「壓住」推力。

3. (C)

   減小「拱高／跨度」比值，是不適當的策略，也是本題答案。在跨度與載重不變時，拱高變低，水平推力與拱高成反比而增大；扁平拱的支承要承受更大的外推力，對支承不利。若要讓拱「減少」外推力，方向正好相反，要增加「拱高／跨度」比值，也就是把拱做得較高、較尖，哥德式尖拱比半圓拱推力小就是這個道理。

4. (D)

   鄰旁增設扶壁，是適當的策略。扶壁是靠自重與較大的抗傾覆力臂，從外側頂住拱腳或拱頂牆體，把水平推力導入地面；哥德式教堂的飛扶壁就是把拱頂推力跨過側廊傳到外側扶壁。注意扶壁要設在推力作用的外側並有足夠重量，才有作用。

記憶點