關於薄膜、纜索、與拱結構系統之敘述，下列何者錯誤？

本題考點

依承載機制分類的「型抗結構系統」——薄膜、纜索、拱靠形狀把載重轉成純拉或純壓的軸向力；以及薄膜的反向雙曲原則、拱的合理軸線（壓力線）與半圓拱的差異。

正解理由

型抗結構不靠斷面抗彎，而是讓結構形狀順著載重的力流，使斷面上只剩軸向拉力或壓力：纜索與薄膜只能受拉，拱主要受壓。拱要做到純受壓、材料效率最高，拱軸必須與該載重下的壓力線一致，而壓力線就是把同一載重掛在纜索上所得形狀的倒置。自重沿拱軸均勻分佈時，合理拱軸是倒懸鏈線；載重沿水平跨度均勻分佈時，合理拱軸是拋物線。完整半圓與這兩種形狀都不相同，越接近拱腳，半圓的切線越趨近垂直，與壓力線偏離越多，斷面上就出現彎矩，材料必須同時抵抗壓力與彎曲，效率反而下降。所以「只考慮自重時，拱呈完整半圓材料使用效率最佳」的敘述錯誤，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   正確。薄膜（受拉）、纜索（受拉）、拱（受壓）都是以形狀抵抗載重的型抗結構系統。與它相對的有靠斷面抗彎的梁、版（斷面抗），以及靠多根桿件軸力組合的桁架（向量抗），分類依據是「力怎麼被抵抗」。

2. (B)

   正確。型抗結構斷面只承受軸向力，應力在斷面上大致均勻，材料能充分發揮，自重相對輕，因此能跨越梁柱系統難以經濟達成的大跨度，常見於體育館、展覽館、車站等大空間屋蓋。

3. (C)

   正確。薄膜只能受拉，不能受壓也不能抗彎，要對向上與向下的載重（例如風壓與風吸）都保有勁度，表面必須做成反向雙曲的馬鞍形：在兩個互相垂直的方向，一個方向向上凹、一個方向向下凸，形成兩條方向相反的拋物線，再施加預拉力，讓兩組纖維互相拉緊。若兩方向同向彎曲，遇到反向載重時其中一組會鬆弛而產生飄動。

4. (D)

   錯誤。錯在把「完整半圓」當成自重下的最佳形狀。自重下的合理拱軸是倒懸鏈線（均佈水平載重則為拋物線），半圓拱的拱軸與壓力線不一致，會產生彎矩，材料效率不是最佳。應改為「拱軸線與該載重的壓力線（自重下為倒懸鏈線）一致時，材料使用效率最佳」。

記憶點