在鋼筋混凝土結構設計中，關於構材斷面之平衡應變狀態與平衡鋼筋比，下列敘述何者正確？

本題考點

鋼筋混凝土受撓構材的「平衡應變狀態」定義、平衡鋼筋比ρb由哪些因素決定，以及實配鋼筋比相對於ρb的大小如何決定破壞模式（鋼筋先降伏的拉力破壞，或混凝土先壓碎的壓力破壞）。

正解理由

依《建築物混凝土結構設計規範》第 3.4.2 節，平衡應變狀態是混凝土最外受壓纖維達到假設極限應變 0.003 的同時，最外受拉鋼筋恰達到降伏應變εy = fy / Es；達到此狀態時的鋼筋比就是平衡鋼筋比ρb。《建築物混凝土結構設計規範》附篇B說明，混凝土達到假設極限應變時，受拉鋼筋的應變可能「恰開始降伏」、「未達降伏（彈性區）」或「超過降伏（非彈性區）」三種狀況；ρ(fy / fc′)較大時，鋼筋尚未降伏、混凝土已達極限應變，因變形小而無預警，產生壓碎破壞。

矩形單筋梁的鋼筋比大於ρb，代表受拉鋼筋配得比平衡狀態還多，混凝土壓碎時鋼筋仍拉不到降伏，正落在這種狀況。《建築物混凝土結構設計規範》第 3.4.3 節也把淨拉應變不大於平衡應變狀態淨拉應變的斷面稱為壓力控制斷面，並指出這類斷面可能產生欠缺預警的瞬間脆性破壞。選項 (C) 所說「混凝土壓碎而鋼筋未降伏的脆性破壞模式」與此完全一致，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤，有兩處不符。其一，混凝土端的界限是最外受壓纖維達到「假設極限應變 0.003」，是應變條件，不是「達到混凝土抗壓強度」；混凝土應力達到峰值時應變尚未到極限應變，兩者不是同一時點。其二，鋼筋端是「恰達到降伏應變εy = fy / Es」，不是「破壞應變」；鋼筋降伏後還有很長的塑性延展段才會斷裂，若以斷裂為界，平衡狀態就失去區分韌性破壞與脆性破壞的功能。改正後應為：混凝土最外受壓纖維達到假設極限應變 0.003 的同時，最外受拉鋼筋恰達到降伏應變（《建築物混凝土結構設計規範》第 3.4.2 節、附篇F）。

2. (B)

   錯誤。鋼筋比等於ρb時，混凝土壓碎與鋼筋降伏同時發生，鋼筋沒有降伏後的延展空間，破壞前缺乏大變形預警，並不理想。現行規定以淨拉應變下限管控韌性：非預力受撓構材在計算強度下最外受拉鋼筋之淨拉應變不得小於 0.004（《建築物混凝土結構設計規範》第 3.4.5 節）；替代設計規定則限制鋼筋比不得超過ρb的 0.75（同規範附篇B）。兩者都要求實配鋼筋比明顯低於ρb。改正後應為：較理想的單筋梁鋼筋比要低於ρb，使斷面落在淨拉應變不小於 0.005 的拉力控制斷面（《建築物混凝土結構設計規範》第 3.4.3 節），鋼筋先降伏、產生大變形與裂縫作為預警，同時可使用較大的強度折減因數。

3. (C)

   正確。ρ > ρb 時，斷面達到撓曲極限強度的瞬間，受拉鋼筋應變仍小於εy、停留在彈性區，破壞由受壓區混凝土壓碎主導，屬變形小、無預警的脆性破壞（《建築物混凝土結構設計規範》附篇B、第 3.4.3 節），也就是一般所說的「過量配筋」斷面。

4. (D)

   錯誤。ρb是斷面在特定應變分佈下的材料與幾何性質：由混凝土抗壓強度fc′、鋼筋降伏強度fy、等值應力塊係數β1，以及斷面形狀與鋼筋位置決定（《建築物混凝土結構設計規範》第 3.4.2 節、附篇B），其中沒有任何載重項。載重增加改變的是「需求面」，也就是所需彎矩強度與所需鋼筋量As；ρb本身不隨載重變動。改正後應為：載重增加時所需鋼筋比可能提高，但平衡鋼筋比維持不變，實配鋼筋比仍須落在韌性限制範圍內。

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