在下列不同結構系統中，常見跨深比（跨度/桿件斷面高度或厚度）之大小順序為何？①鋼造剛構架（rigid frame） ②鋼筋混凝土造剛構架（rigid frame） ③鋼筋混凝土造薄殼 ④薄膜

本題考點

比較四種結構系統的常見跨深比（跨度除以桿件斷面高度或殼、膜厚度），關鍵在各系統以何種內力承載：以面內膜力（張力或壓力）承載的形抗系統，與以彎矩承載的剛構架，所需斷面深度差別很大；同屬彎矩承載時，再由材料的強度與勁度決定斷面深淺。

正解理由

先依承載機制分成兩群。薄膜只能承受面內張力，幾乎沒有抗彎能力，是靠預張力與曲面形狀把載重轉成膜面拉力傳到邊界，材料本身極薄，跨深比在四者中最大。鋼筋混凝土薄殼依殼體膜理論，載重主要由殼面內的膜力（軸力與面內剪力）承擔，彎曲效應只在邊界與支承附近局部出現，因此殼厚可以很薄；但殼體以受壓為主，須有足夠厚度抵抗挫屈並容納鋼筋與保護層，所以比薄膜厚，排在第二。剛構架則以梁、柱的彎矩承載，斷面必須有足夠深度提供抗彎強度與勁度、控制撓度，跨深比明顯小於薄殼與薄膜。

同為剛構架時，鋼材強度與彈性模數都遠高於混凝土，達到相同抗彎強度與勁度所需斷面較淺，鋼造剛構架跨深比大於鋼筋混凝土造剛構架。四者順序為④>③>①>②，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   不符合。①>②的相對順序雖然正確，但把以膜力承載的薄殼與薄膜排在以彎矩承載的剛構架之後，方向整個顛倒；而且③>④也錯，薄膜比薄殼更薄，應為④>③。正確排序應把形抗系統放在前面：④>③>①>②。

2. (B)

   不符合。④>③的前段正確，但後段寫成②>①，把鋼筋混凝土造剛構架排在鋼造剛構架之前。鋼材強度與勁度較高、斷面較淺，鋼造剛構架的跨深比應大於鋼筋混凝土造剛構架，後段應改為①>②。

3. (C)

   不符合。④排第一、①>②都正確，但把③鋼筋混凝土造薄殼排在最後，同時錯在兩處：薄殼應大於鋼造剛構架，也應大於鋼筋混凝土造剛構架。薄殼以面內膜力承載、殼厚很薄，應排在薄膜之後、兩種剛構架之前。

4. (D)

   符合。薄膜最大、薄殼次之，兩者都以面內力承載；剛構架以彎矩承載，鋼造較鋼筋混凝土造斷面淺，順序為④>③>①>②，與題目所問相符。

記憶點