有關圓頂殼（dome shell）結構的敘述，下列何者正確？

本題考點

圓頂殼在自重（軸對稱載重）下的薄膜應力分布——經向（子午向）應力與環向（環箍）應力的正負、支座邊約束構材的受力方式，以及水平側力（非軸對稱載重）下殼體厚度由什麼控制。

正解理由

圓頂殼在自重這類軸對稱、分布平順的載重下，主要以薄膜作用傳力：經向應力全程為壓應力，可想成一條條繞頂點排列、把載重往下送的拱；環向應力則在頂部附近受壓，離頂部較遠處轉為受拉，轉換位置取決於殼的開角。因此淺圓頂整片環向受壓，深圓頂上段環向受壓、下段環向受拉。水平側力（風力、地震力）是非軸對稱載重，殼面一側受推、另一側受吸或受拉，載重分布與殼形不再「順形」，單靠薄膜應力無法平衡，殼體會出現明顯的彎矩與面外變形；此時決定殼厚的是抵抗彎矩的需求，而不是自重下數值不大的薄膜應力。選項 (D) 的敘述與此相符，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。不符之處有二：第一，圓頂的「拱作用」指殼體本身沿經向受壓、把載重一路傳到支座的行為，主體是殼體的經向，不是支座邊的約束構材；第二，支座邊約束構材（環梁）主要以環向張力承接經向推力的外推分量，屬張力環作用而非拱作用；支座束制雖會在邊緣附近引起徑向彎矩，但那只是局部邊界擾動，不是支座邊的主要行為。改成「自重下，支座邊約束構材主要以環向受拉（張力環作用）承接殼體經向推力的水平外推分量」才對。

2. (B)

   錯誤。深圓頂（開角大、殼面下段趨於陡立）在自重下的環箍應力並非全為壓應力：頂部附近環向受壓，往下越過轉換位置後，殼面在自重作用下有向外擴張的變形趨勢，環向纖維被拉伸而轉為張應力。應改為「深圓頂殼之環箍應力上段為壓應力、下段為張應力」。

3. (C)

   錯誤。淺圓頂（開角小，整片殼面都在轉換位置以內）在自重下，環箍應力全程為壓應力，殼體本身不出現環向張應力；經向推力的水平外推分量改由支座邊的張力環以環向張力承接。張力出現在支座環梁，而不是淺圓頂殼體的環箍應力。應改為「淺圓頂殼之環箍應力全為壓應力，張力集中在支座張力環」。

4. (D)

   正確。水平側力屬非軸對稱載重，殼體無法只靠薄膜應力平衡，必然伴隨彎矩；自重下的薄膜應力一般不大，不足以主導殼厚，側力作用時殼體需要足夠厚度抵抗彎矩，因此厚度主要由彎矩決定。

記憶點