在名建築「落水山莊」（Fallingwater）中，使樓版得以出挑於瀑布上方的梁結構系統，具有下列那一項特徵？

本題考點

懸臂梁在重力載重下的彎矩分布與受拉、受壓側，以及懸臂構材的斷面深度配置與耐震特性。落水山莊的樓版自主體結構向瀑布上方挑出，靠的就是鋼筋混凝土懸臂梁系統。

正解理由

懸臂梁只有一端固定、另一端自由。在自重這種向下的分布載重作用下，任取一個斷面，它外側（往自由端方向）的所有載重都對這個斷面產生同一方向的彎矩，使梁向下彎曲：上緣被拉長、下緣被壓短，也就是整支梁都處於「負彎矩」狀態——梁頂側受拉、梁底側受壓。這和一般簡支梁正好相反：簡支梁在重力下是正彎矩，底側受拉、頂側受壓。因為懸臂梁沿全長的彎矩符號不變，不論取梁的哪一個斷面，底側都是受壓區；鋼筋混凝土懸臂梁的主筋必須配置在上側，原因就在這裡。選項 (B) 描述的正是這個特徵，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   不符合題目所問。「梁中點彎矩最大」是簡支梁承受均布載重時的特徵。懸臂梁的彎矩從自由端的零開始，往固定端一路累積，最大彎矩發生在固定端（支承處），中點彎矩只是固定端彎矩的一部分。正確敘述應為「在垂直載重下，梁固定端之彎矩最大」。

2. (B)

   符合題目所問。懸臂梁在自重下全長皆為負彎矩，頂側受拉、底側受壓，與斷面位置無關，理由見正解理由。

3. (C)

   不符合題目所問。懸臂梁的彎矩與剪力都是越靠近固定端越大、越靠近自由端越小。若整支梁採相同深度，以固定端需求決定的深度用在自由端附近就大量閒置，還白白增加自重；而自重正是懸臂梁最主要的載重之一，多出來的重量又會放大固定端彎矩與自由端撓度，形成惡性循環。較有效益的做法是讓斷面跟著彎矩分布變化，即固定端深、往自由端漸縮的變斷面梁。正確敘述應為「採固定端較深、自由端較淺的變斷面設計，最具結構效益」。

4. (D)

   不符合題目所問。懸臂構造在地震帶並非無法使用，台灣常見的陽台、雨遮、挑出樓版都是懸臂構材。地震帶的差別在於設計時要多一層考量：懸臂只有單邊支承、缺乏贅餘度，而且垂直向地震會讓懸臂端上下振動，使固定端彎矩加大、甚至短暫反向；因此耐震設計對水平懸臂構材會特別檢討垂直向地震效應，並確保固定端的錨定與上、下側配筋足夠。正確敘述應為「位處地震帶仍可使用，但須考量垂直向地震效應」。

記憶點