鋼筋混凝土懸臂梁受到向下的均布載重作用時，就梁兩端斷面力而言，主要的拉力筋配置於何處？

本題考點

懸臂梁在向下均布載重作用下的彎矩分布（最大彎矩位置與彎矩正負號），以及鋼筋混凝土梁「拉力筋必須配在受拉側」的配筋原理。

正解理由

混凝土抗壓強、抗拉弱，梁受彎後斷面一側受壓、一側受拉，受拉側混凝土會開裂，拉力只能交由主筋承擔；因此「主要拉力筋」要同時滿足兩個要件：配在彎矩最大的斷面，並且配在該斷面的受拉側。先看位置：懸臂梁一端固定、一端自由，任一斷面的彎矩等於「該斷面到自由端之間所有載重的合力」乘以「合力到該斷面的力臂」。在自由端，外側已沒有任何載重，彎矩為零；越往固定端，承擔的載重越多、力臂也越長，兩者同時增加，所以彎矩隨距自由端距離的平方增大，在固定端達到最大，支承反力與反力矩也都集中在這裡。

再看方向：向下載重使懸臂梁整根向下彎、形狀「上凸」，屬於負彎矩，梁的上緣纖維被拉長、下緣纖維被壓短，所以全長都是上緣受拉、下緣受壓。兩個要件疊在一起，主要拉力筋應配置在固定端斷面的上方，並且要伸入支承內錨定才能發揮拉力，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   自由端上方：受拉側判斷正確（懸臂梁全長上緣受拉），但位置錯。自由端外側沒有載重，彎矩為零，斷面幾乎不承受彎曲拉力，不是主要拉力筋的所在；上層筋延伸到自由端，是為了收頭與錨定，不代表那裡是拉力最大處。改成「固定端上方」才對。

2. (B)

   自由端下方：位置與方向兩處都錯。第一，自由端彎矩為零，不是需要主要拉力筋的斷面；第二，懸臂梁在向下載重下下緣全長受壓，下方配置的鋼筋屬於受壓側或構造用鋼筋，不負責主要拉力。兩個要件都要改：位置改為固定端、側別改為上方。

3. (C)

   固定端上方：正確。固定端是彎矩最大斷面，負彎矩使上緣受拉，兩個要件同時成立，主要拉力筋就配在這裡，並向支承內延伸錨定。

4. (D)

   固定端下方：位置對（固定端彎矩最大），但方向錯。固定端斷面下緣是混凝土受壓區，把拉力筋放在下方等於放在受壓側，上緣混凝土仍會被拉裂，梁無法發揮撓曲強度。這個錯誤多半是把簡支梁「跨中下緣受拉」的直覺套到懸臂梁；懸臂梁沒有正彎矩區，受拉側在上方，改成「固定端上方」才對。

記憶點