下列何者為風壓係數(Cp)的定義？（P 為壓力，△P 為壓力差，ρ 為空氣密度，U 為風速）

本題考點

風壓係數 Cp 的定義——它是「建築物表面所受的風壓」與「來流動壓（風速壓）」的比值，屬於無因次量；考的是分子取什麼壓力、分母動壓 0.5ρU² 的寫法是否完整。

正解理由

先看依據。《建築物耐風設計規範及解說》第 2.2 節的解說指出，風速壓 q 表示風速受阻而完全靜止時作用在建築物表面上的風壓力；由於建築物並非無窮大，風會從四面八方繞流，所以實際作用在表面上的風壓要再乘以風壓係數 Cp。《建築物耐風設計規範及解說》第 2.8 節的解說也寫明，作用在封閉式或部分封閉式建築物上的風壓力為風速壓乘以風壓係數 Cp。把這句話倒過來，風壓係數就是「表面風壓 ÷ 風速壓」。

至於風速壓的物理內容，依流體力學的白努利原理，氣流完全停住時，單位體積空氣的動能 0.5ρU² 全部轉成壓力，這就是動壓，也就是分母應寫成 0.5ρU²。分子方面，流體力學的標準寫法是表面壓力與參考靜壓的差值 △P；建築耐風設計的寫法則直接稱為作用在表面的風壓力 P。選項 (A) 以壓力差 △P 除以 0.5ρU²，選項 (B) 以壓力 P 除以 0.5ρU²，兩者的分母都是完整的動壓、比值都是無因次量。考選部公告本題答 A 或 B 或 AB 者均給分。故選 A 或 B。

逐項排除

1. (A)

   符合題目所問。Cp =△P/0.5ρU²：分子是表面壓力相對於參考靜壓的壓力差，分母是來流動壓 0.5ρU²，兩者單位都是壓力，相除為無因次量，正是流體力學與風洞試驗量測風壓係數時的標準寫法。考選部公告本題 A 給分。

2. (B)

   符合題目所問。Cp =P/0.5ρU²：分母同樣是完整的動壓，分子為作用在建築物表面的風壓力 P，與《建築物耐風設計規範及解說》第 2.8 節「風壓力為風速壓乘以風壓係數」的關係式相同，移項後即得此式；比值同樣是無因次量。考選部公告本題 B 給分。

3. (C)

   不符合題目所問。Cp =△P/ρU² 的分子雖然是壓力差，但分母少了係數 0.5，ρU² 並不是動壓，而是比動壓大的量，用它當分母會使算出的係數系統性偏小，與以風速壓為基準的定義不合。ρU² 在風工程裡確實會出現，但用途不同：《建築物耐風設計規範及解說》第 5.3 節的解說把 ρU² 列為「流體慣性力」的代表量，用在彈性力比 E/ρU² 這類模擬相似律參數，那是風洞縮尺試驗的相似條件，不是風壓係數的分母。要改成正確，分母須補上 0.5，寫成 0.5ρU²。

4. (D)

   不符合題目所問。Cp =△P/0.5ρU 的分母只有風速的一次方，錯在兩處：其一，動壓與風速平方成正比，少了平方就不是動能轉成的壓力；其二，因次不平衡——0.5ρU 的單位是 kg/(m²·s)，壓力的單位是 kg/(m·s²)，相除後剩下 m/s 的速度因次，不再是無因次的係數。要改成正確，風速須取平方，分母寫成 0.5ρU²。

記憶點