室內水蒸氣發生量為 1.5 kg/h，室外空氣絕對濕度為 0.005 kg/kg'，若為維持室內濕度為 0.01 kg/kg'，假設空氣密度為 1.2 kg/m3，則所需之換氣量為多少 m3/h？

本題考點

以室內水蒸氣的質量平衡求換氣量。穩定狀態下，換氣每小時帶走的水蒸氣量必須等於室內水蒸氣發生量，換氣量公式為 Q = W / [ρ × (xi − xo)]，其中 W 為水蒸氣發生量、ρ 為空氣密度、xi 與 xo 分別為室內與室外的絕對濕度。

正解理由

題目要「維持」室內絕對濕度不變，意思是室內水蒸氣既不累積也不減少：每小時產生多少，換氣就要帶走多少。換氣量 Q（m³/h）乘上空氣密度 ρ（kg/m³），得到每小時流經室內的空氣質量（kg/h）；這些空氣進來時帶著室外的絕對濕度 xo，出去時帶著室內的絕對濕度 xi，所以每公斤乾空氣淨帶走 (xi − xo) 公斤的水蒸氣。把三者相乘就是換氣的除濕量：W = ρ × Q × (xi − xo)，移項得 Q = W / [ρ × (xi − xo)]。

代入題目條件，先求室內外絕對濕度差：xi − xo = 0.01 kg/kg' − 0.005 kg/kg' = 0.005 kg/kg'；再求換氣量：Q = 1.5 kg/h / (1.2 kg/m³ × 0.005 kg/kg') = 250 m³/h。反過來檢算，250 m³/h 的換氣量在 0.005 kg/kg' 的濕度差下，每小時恰好帶走 1.5 kg 水蒸氣，與發生量相等，室內絕對濕度得以維持在 0.01 kg/kg'，與選項 (B) 相符，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   25 m³/h：不符合題目所問。依上述質量平衡算出的換氣量是 250 m³/h，25 m³/h 小了一個數量級。換氣量這麼小，每小時帶走的水蒸氣遠少於 1.5 kg，多出來的水蒸氣會在室內累積，室內絕對濕度會一路升高，直到室內外濕度差大到足以讓這麼小的換氣量也能帶走 1.5 kg/h 為止，屆時室內濕度早已超過 0.01 kg/kg'。符合題意的換氣量應為 250 m³/h。

2. (B)

   250 m³/h：符合題目所問。以 Q = W / [ρ × (xi − xo)] 代入 1.5 kg/h、1.2 kg/m³ 與 0.005 kg/kg' 的濕度差，得 250 m³/h；此時換氣帶走的水蒸氣量與發生量相等，正是「維持」室內絕對濕度 0.01 kg/kg' 所需的平衡換氣量。

3. (C)

   120 m³/h：不符合題目所問。120 m³/h 低於所需的 250 m³/h，在相同的室內外濕度差下，換氣帶走的水蒸氣少於 1.5 kg/h，室內會持續累積水蒸氣，絕對濕度升到 0.01 kg/kg' 以上才重新達到平衡，無法維持題目要求的濕度。符合題意的換氣量應為 250 m³/h。

4. (D)

   300 m³/h：不符合題目所問。300 m³/h 高於平衡所需的 250 m³/h，換氣帶走的水蒸氣會多於發生量，室內絕對濕度會被拉低到 0.01 kg/kg' 以下（介於室外濕度與 0.01 kg/kg' 之間的某個平衡值）。題目問的是「維持」0.01 kg/kg' 所需的換氣量，也就是除濕量剛好等於發生量的那一個值，因此應為 250 m³/h，而不是更大的換氣量。

記憶點