有一棟三層樓木造建築物欲使用花旗松作為樑柱結構材料，並利用燃燒炭化深度來設計樑柱結構在火害時所需的斷面。已知花旗松在火災燃燒時的炭化速率為 0.67 mm/min，樑柱結構所需要的燃燒炭化深度為何？

本題考點

木構造樑柱的「燃燒炭化深度」設計觀念——大斷面木材受火時，外層以近乎固定的速率炭化，設計上把「炭化速率 × 要求的耐火時間」視為火害中會被燒掉的厚度。

正解理由

木材受火後表面逐漸形成炭化層，炭化層本身幾乎不再承擔載重，但它導熱差，會延緩內部木材升溫，使炭化層以內的斷面仍保有相當的強度。因此只要知道炭化速率與需要撐住的時間，就能推得火害中會損失的厚度。題目給定花旗松的炭化速率為 0.67 mm/min，三層樓木造建築物的主要構造（樑、柱）以 60 分鐘防火時效作為設計目標，兩者相乘即為所需的燃燒炭化深度：0.67 mm/min × 60 min = 40.2 mm。

單位上 mm/min 乘以 min，分鐘互相消去，結果正是長度 mm，與選項的單位一致。算出的 40.2 mm 與選項 (B) 相符，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   20.1 mm：此值等於 0.67 mm/min × 30 min，是以 30 分鐘耐火時間計算所得。炭化速率代入正確，但時間取得比題目情境所要求的短，炭化深度因而低估；以 60 分鐘計算才是 40.2 mm。

2. (B)

   40.2 mm：炭化速率 0.67 mm/min 與耐火時間 60 min 兩個要件都正確代入，0.67 mm/min × 60 min = 40.2 mm，為本題所求。

3. (C)

   60.3 mm：此值等於 0.67 mm/min × 90 min，是以 90 分鐘耐火時間計算所得。時間取得比題目情境所要求的長，炭化深度高估；三層樓木造樑柱以 60 分鐘計算，應為 40.2 mm。

4. (D)

   80.4 mm：此值等於 0.67 mm/min × 120 min，是以 120 分鐘耐火時間計算所得，時間取得更長，高估幅度比 (C) 更大；正確的炭化深度仍是 40.2 mm。

演算步驟

1. 公式：燃燒炭化深度 d = 炭化速率 β × 耐火時間 t
2. 代入：d = 0.67 mm/min × 60 min
3. 結果：d = 40.2 mm

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