若一懸臂梁為實心圓桿，下列何者受力情況，桿件斷面不會產生剪應力？

本題考點

構件斷面上的剪應力來源只有兩種——橫向剪力（由垂直於桿軸的載重產生）與扭矩；純軸向力只在橫斷面上產生正向應力，不產生剪應力。

正解理由

懸臂梁的橫斷面受到的內力可分成四類：軸力 N、剪力 V、彎矩 M、扭矩 T。軸力產生均勻分布的正向應力 σ = N / A，方向垂直於斷面，對斷面本身沒有平行於斷面的分量，所以斷面上的剪應力為零；彎矩產生的也是正向應力（一側受拉、一側受壓）。會在斷面上產生剪應力的，只有剪力 V（產生撓曲剪應力，斷面中性軸處最大、上下緣為零）與扭矩 T（產生扭轉剪應力 τ = T r / J，圓桿外緣最大、圓心為零）。題目各選項中，只有軸向壓力完全不含剪力與扭矩成分，桿件斷面不會產生剪應力。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   符合題目所問。軸向壓力沿桿件縱軸作用，橫斷面上只有均勻的壓應力，沒有剪應力。要注意這句話只對「橫斷面」成立：若改看與桿軸斜交的截面，正向應力分解後斜截面上仍有剪應力，但題目問的是「桿件斷面」，指的是垂直於桿軸的橫斷面。

2. (B)

   不符合題目所問。垂直向均佈載重作用下，懸臂梁各斷面除了彎矩之外還有剪力，剪力由自由端的零沿長度線性增加到固定端最大。有剪力就有撓曲剪應力，《木構造建築物設計及施工技術規範》第 5.4.3 節即以 αQ / Ae 計算受彎構材的剪應力（Q 為剪力），並指明圓形斷面 α 取 4/3；《建築技術規則建築構造編》第 259 條也要求梁的端剪力不超過容許剪應力。

3. (C)

   不符合題目所問。垂直向集中載重作用在懸臂梁上時，載重點到固定端之間每一斷面的剪力都等於該集中載重，是常數而非零，因此這一段每個斷面都有撓曲剪應力。與 (B) 的差別只在剪力圖的形狀（集中載重為矩形、均佈載重為三角形），兩者都會產生剪應力。

4. (D)

   不符合題目所問。扭矩使桿件繞縱軸扭轉，實心圓桿斷面上會產生環向的扭轉剪應力，大小與距圓心的距離成正比，外緣最大、圓心為零。這正是「扭轉」最典型的剪應力來源，不能說斷面不會產生剪應力。

記憶點