若空氣中之聲音速度為 340（公尺/秒），則聲音頻率 100 Hz 之波長與 500 Hz 之波長，兩者波長相差多少公尺？

本題考點

聲波的基本關係式「波速 = 頻率 × 波長」，即 λ = v / f；在聲速固定時，頻率越低、波長越長。

正解理由

聲速 v = 340 m/s 為定值，分別求兩個頻率的波長：100 Hz 的波長為 340 ÷ 100 = 3.4 m，500 Hz 的波長為 340 ÷ 500 = 0.68 m。題目問兩者「相差」多少，取差值 3.4 − 0.68 = 2.72 m，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   0.68：錯誤。這是 500 Hz 單一頻率的波長，不是兩個波長的差；還要以 100 Hz 的波長 3.4 m 減去它，才是題目所問的 2.72 m。

2. (B)

   2.72：正確。3.4 m − 0.68 m = 2.72 m。

3. (C)

   1.70：錯誤。比正確差值小了 1.02 m，與兩波長相減的結果不符；正確值為 2.72 m。

4. (D)

   2.40：錯誤。與正確差值相近但仍小了 0.32 m，代入 λ = v / f 逐一計算並相減，結果是 2.72 m 而不是 2.40 m。

演算步驟

1. 公式：λ = v / f（Hz = 1/s，故 m/s ÷ 1/s = m）。
2. 100 Hz：λ1 = 340 m/s ÷ 100 Hz = 3.4 m。
3. 500 Hz：λ2 = 340 m/s ÷ 500 Hz = 0.68 m。
4. 差值：Δλ = λ1 − λ2 = 3.4 m − 0.68 m = 2.72 m。

記憶點