某建築物之外牆構造厚度為 20 cm，其中鋼筋混凝土厚度為 15 cm，室外貼磁磚層厚度為 3 cm，室內水泥粉刷層厚度為 2 cm。若鋼筋混凝土導熱係數為 λ1=1.74 W/(m•K)，磁磚導熱係數為 λ2=1.30 W/(m•K)，水泥粉刷導熱係數為 λ3=0.87 W/(m•K)，室外表面熱阻 Ro=0.04(m2•K)/W，室內表面熱阻 Ri=0.11(m2•K)/W，則外牆之總熱阻為多少(m2•K)/W？

本題考點

多層平壁的總熱阻＝室外表面熱阻＋各層材料熱阻（厚度 ÷ 導熱係數）＋室內表面熱阻。

正解理由

熱量穿過外牆時，依序經過室外表面空氣層、磁磚、鋼筋混凝土、水泥粉刷與室內表面空氣層，各層是「串聯」關係，總熱阻等於各層熱阻相加。材料層的熱阻 R = d / λ，d 必須換成公尺：磁磚 0.03 m、鋼筋混凝土 0.15 m、水泥粉刷 0.02 m。三層材料熱阻合計約 0.1323 (m²·K)/W，再加上室外表面熱阻 0.04 與室內表面熱阻 0.11，總熱阻約 0.2823 (m²·K)/W，四捨五入為 0.28，與選項 (B) 相符，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   0.15：恰為室外表面熱阻 0.04 加室內表面熱阻 0.11 的和，只算了兩側表面熱阻，漏掉三層材料本身的熱阻；完整的總熱阻應為約 0.28 (m²·K)/W。

2. (B)

   0.28：表面熱阻與三層材料熱阻全部相加，約 0.2823 (m²·K)/W，正確。

3. (C)

   0.41：大於串聯相加的結果，與題目給定的厚度與導熱係數代入後不符；正確應為約 0.28 (m²·K)/W。

4. (D)

   0.57：同樣大於正確值，代入題目條件得不到這個值；正確應為約 0.28 (m²·K)/W。

演算步驟

1. 公式：R總 = Ro + d₂/λ₂ + d₁/λ₁ + d₃/λ₃ + Ri。
2. 磁磚層：R₂ = 0.03 m ÷ 1.30 W/(m·K) ≈ 0.0231 (m²·K)/W。
3. 鋼筋混凝土層：R₁ = 0.15 m ÷ 1.74 W/(m·K) ≈ 0.0862 (m²·K)/W。
4. 水泥粉刷層：R₃ = 0.02 m ÷ 0.87 W/(m·K) ≈ 0.0230 (m²·K)/W。
5. 材料層合計：0.0231 + 0.0862 + 0.0230 ≈ 0.1323 (m²·K)/W。
6. 總熱阻：R總 = 0.04 + 0.1323 + 0.11 ≈ 0.2823 (m²·K)/W ≈ 0.28 (m²·K)/W。

記憶點