音壓增加為原來之 2 倍時，dB 值會增加多少？

本題考點

音壓位準的定義 Lp = 20 log₁₀(p / p₀)；音壓變為原來的倍數時，dB 增加量為 20 log₁₀（倍數）。

正解理由

音壓位準是以音壓比值取對數再乘 20 得到的分貝值。之所以乘 20 而不是 10，是因為聲音的能量（音強）與音壓的平方成正比：Lp = 10 log₁₀(p² / p₀²) = 20 log₁₀(p / p₀)。音壓增加為原來的 2 倍時，新舊位準相減，基準音壓 p₀ 互相抵消，增加量 ΔL = 20 log₁₀ 2，常用對數 log₁₀ 2 約為 0.301，所以 ΔL ≈ 6.02 dB，約 6 dB，與選項 (C) 相符，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   2 dB：與 20 log₁₀ 2 的結果相差甚遠，不符合音壓位準的定義；音壓加倍應增加約 6 dB。

2. (B)

   4 dB：小於正確值，不符合音壓位準加倍時的增量；正確應為約 6 dB。

3. (C)

   6 dB：20 log₁₀ 2 ≈ 6.02 dB，約 6 dB，正確。

4. (D)

   8 dB：大於正確值，同樣不符合 20 log₁₀ 2 的結果；正確應為約 6 dB。

演算步驟

1. 公式：ΔL = 20 log₁₀(p₂ / p₁)。
2. 代入：p₂ / p₁ = 2，ΔL = 20 × log₁₀ 2 = 20 × 0.301 ≈ 6.02 dB ≈ 6 dB。

記憶點