高層建築結構常採用核心結構（core structure）系統，當核心尺度不足，可增加外伸穩定架（outrigger）及外圈桁架（belt-truss）連接外柱以提高整體結構之水平載重抵抗能力。當此系統承受水平載重時，下列敘述何者正確？

本題考點

高層建築「核心結構＋外伸穩定架（outrigger）＋外圈桁架（belt-truss）」系統在水平載重下的力學行為，包括核心筒的懸臂彎矩分布、外柱一拉一壓的軸力力偶、外伸穩定架的配置高度，以及它與「管中管」系統在分類上的區分。

正解理由

以下就各選項敘述本身說明相關的結構原理。水平載重作用下，單獨的核心筒可視為固定於基礎的懸臂構件，彎矩由頂端向下逐層累積；加設外伸穩定架後，剛度很高的外伸臂把核心的彎曲轉動傳給外柱，使迎風側外柱受拉、背風側外柱受壓，這一對軸力乘上兩側外柱的間距，就形成抵抗傾覆的力偶，相當於在外伸穩定架所在樓層對核心施加一個反向彎矩，使核心底部彎矩與頂部側移同時減小。外圈桁架則沿外圍把各外柱串成一圈，讓沒有直接接到外伸臂的外柱也能分擔軸力。掌握這條「核心轉動 → 外伸臂 → 外柱軸力 → 基礎」的傳力路徑，就能逐項檢視四個選項的敘述。考選部公告本題一律給分。

逐項排除

1. (A)

   沒有外伸穩定架與外圈桁架時，核心單獨以懸臂方式抵抗水平載重。懸臂構件受側向載重，頂端彎矩為零，往下每經過一層就多累積一段彎矩，到基礎處達到最大，所以核心的彎曲應力最大處在底部；頂部是側向位移與轉角最大的位置，而不是應力最大的位置。選項以「頂部之應力較大」描述，與懸臂彎矩分布的方向不同；若要與懸臂原理一致，敘述應寫成「核心底部之應力較大、頂部之側移較大」。考生最常把「位移最大處」和「應力最大處」混成同一個位置，這兩者在懸臂上恰好分在兩端。

2. (B)

   外伸穩定架抵抗水平載重的方式，是讓外柱產生一拉一壓的軸力力偶，這組軸力必須沿外柱一路傳到基礎，力偶才有反力支撐。外柱若不與地面連接，下端沒有支承，水平載重下的拉壓軸力無處落地，外伸穩定架也就無法對核心提供抗傾覆的反向彎矩。至於「懸吊下方樓層」，是另一種懸吊結構的做法：吊桿只承受重力造成的拉力，由頂部桁架把樓層重量轉回核心，處理的是垂直載重，與題幹「承受水平載重」的情境屬於不同的受力機制。選項把懸吊用途與抗側力用途接在一起，推論外柱可不落地，與外伸穩定架抵抗水平載重的傳力路徑不一致；依此原理，要讓外柱發揮力偶作用，外柱應連續落至基礎。

3. (C)

   選項前半「外伸穩定架主要用來抑制核心傾斜轉動」與原理相符：外伸臂就是藉外柱軸力力偶約束核心的彎曲轉動。後半「因此應儘量配置於核心頂端」則不是由前半必然推得的結論。外伸臂放在頂端時，頂部的懸臂彎矩本來就小，外柱力偶對降低底部彎矩與整體側移的效益未必最大；放得太低，上方一大段核心又回到自由懸臂的狀態，頂部側移控制不住。兩端各有缺點，所以單一道外伸穩定架的有利位置通常落在建築中段高度附近，多道時則沿高度分散配置，實務上還受避難層、機電層所在樓層牽動。選項後半「頂端」的配置主張，與這項配置原理不同；與原理一致的寫法是「配置於能使核心彎矩與側移綜合減幅較大的中段高度」。

4. (D)

   「管中管」（tube-in-tube）系統是由內部核心筒與外圍密柱深梁構成的「框架筒」共同抵抗水平載重，外筒本身就是側向剛度很高的筒體，內外兩筒主要經由樓版協同作用。核心＋外伸穩定架＋外圈桁架系統的外柱則可以是一般間距的柱子，外圍本身不成筒，要靠外伸臂與外圈桁架把外柱動員成力偶。兩者外圍的構成與傳力機制不同，因此在結構系統分類上分屬不同名稱，本題情境一般稱為「外伸臂系統」或「核心－外伸臂系統」。選項以「管中管系統」稱之，與上述分類名稱不同。

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