某大學 500 席演講廳之語音清晰度規劃，室容積為 7000 m3，室內裝修吸音材與座椅吸音，在 500 Hz 頻段中，總吸音力為 1127 m2，請以沙賓（Sabine）公式計算出預期之 500 Hz 餘響時間最接近多少秒？

本題考點

沙賓（Sabine）餘響公式 T = 0.161 V / A，由室容積與總吸音力估算特定頻段的餘響時間。

正解理由

沙賓公式中，餘響時間與室容積成正比、與總吸音力成反比，0.161 為以公制（m³、m²）表示時的常數。代入 V = 7000 m³、A = 1127 m²：T = 0.161 × 7000 / 1127 = 1127 / 1127 = 1.0 秒，與 (A) 相符。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   符合。依沙賓公式算得 500 Hz 餘響時間為 1.0 秒，恰為題目所求。

2. (B)

   不符合。1.5 秒明顯長於計算值，要得到這個餘響時間，在相同室容積下總吸音力必須明顯小於題目所給的 1127 m²，與題目條件不合。

3. (C)

   不符合。1.8 秒遠長於計算值；題目所給的吸音力已足以把餘響時間壓到 1.0 秒，不會落在 1.8 秒。

4. (D)

   不符合。2.0 秒遠長於計算值，需要比題目所給少得多的吸音力才會出現，與題目條件不合。

演算步驟

1. ① 公式：沙賓公式 T = 0.161 × V / A（T：秒，V：m³，A：m²）。
2. ② 代入：T = 0.161 × 7000 m³ / 1127 m²。
3. ③ 分子：0.161 × 7000 = 1127。
4. ④ 結果：T = 1127 / 1127 = 1.0 秒。

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