關於矩形斷面鋼筋混凝土簡支梁的設計與分析，下列敘述何者錯誤？

本題考點

鋼筋混凝土梁撓曲分析的應變諧和觀念——鋼筋與混凝土的應變與其至中性軸的距離成正比，中性軸深度決定破壞時受拉鋼筋的應變，進而決定破壞屬於韌性或脆性；並辨別拉力筋量、受壓鋼筋與跨度對中性軸位置及極限彎矩強度的影響。

正解理由

簡支梁在一般重力載重下，中段承受正彎矩，斷面上緣受壓、下緣受拉；「中性軸位置越高」就是中性軸越靠近最外受壓纖維，中性軸深度 c 越小。依《建築物混凝土結構設計規範》第 3.3.1 節，鋼筋及混凝土之應變與其至中性軸之距離成正比。破壞時最外受壓纖維達到混凝土的假設極限應變，受拉鋼筋到中性軸的距離與 c 的比值越大，鋼筋的拉應變就越大。《建築物混凝土結構設計規範》附篇B說明：受拉鋼筋之應變值遠超過降伏應變值時，產生之大變形量將有充分之預警作用；

受拉鋼筋尚未達到降伏、混凝土已達假設極限應變時，因變形小而無預先警示，產生壓碎破壞。所以中性軸越高，鋼筋拉應變越大，破壞越接近韌性破壞；選項 (C) 說越接近脆性破壞，方向正好相反，是本題的錯誤敘述。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   正確。單筋梁提高拉力鋼筋比，受拉鋼筋能提供的拉力增加，斷面力平衡要求混凝土壓力區的合力等量增加；斷面寬度與混凝土強度不變，壓力區就只能加深，中性軸深度 c 變大，中性軸位置下降。《建築物混凝土結構設計規範》附篇B也指出鋼筋量指數 ρ(fy/fc′) 越大，破壞時受拉鋼筋的應變越小，配合同規範第 3.3.1 節的線性應變分布，正對應 c 變大、中性軸往下移的結果。

2. (B)

   正確。雙筋梁在受壓側增加鋼筋，受壓鋼筋分擔一部分壓力；受拉鋼筋拉力不變時，混凝土需提供的壓力減少，壓力區變淺，c 變小，中性軸位置上升。《建築物混凝土結構設計規範》附篇B說明有壓力鋼筋梁之拉力鋼筋，僅其中用以平衡混凝土壓力之該部份需受韌性行為之限制，正反映受壓鋼筋能減輕混凝土壓力區的負擔、讓斷面更具韌性。

3. (C)

   錯誤，本題答案。中性軸越高（c 越小），依《建築物混凝土結構設計規範》第 3.3.1 節受拉鋼筋應變越大，依同規範附篇B屬於變形大、有預警的韌性破壞。改成「破壞時中段斷面的中性軸位置越高，破壞模式越接近韌性破壞；中性軸越低，才越接近混凝土先壓碎的脆性破壞」才正確。

4. (D)

   正確。極限彎矩強度是「斷面的抵抗能力」，由斷面尺寸、有效深度、配筋量與材料強度決定，計算時只用到斷面上的力平衡與應變分布，跨度不在其中。跨度改變的是載重造成的彎矩需求：同樣的載重，跨度越大，中段彎矩需求越大，梁越容易達到其極限彎矩強度，但極限彎矩強度本身不變。

記憶點