一塊長 5 台尺，寬 3 台寸，厚度 0.6 台寸的木材，其材積為多少才？

本題考點

臺灣木材交易慣用的材積單位「才」之換算。「才」以台寸量斷面、以台尺量長度，1 才等於斷面 1 台寸 × 1 台寸、長 10 台尺的木材體積，代入時寬與厚用台寸、長度用台尺，三者不能混成同一種單位。

正解理由

先把「才」的定義寫成公式：材積（才）=寬（台寸）× 厚（台寸）× 長（台尺）÷ 10，其中除以 10 是因為定義中的基準長度是 10 台尺。本題的寬是 3 台寸、厚是 0.6 台寸，兩者都已是台寸，可以直接相乘；長度 5 台尺也正好是公式要的單位，不需要再換算。代入得 3 × 0.6 × 5 ÷ 10 = 0.9 才。結果小於 1，原因也很直觀：這塊木材的斷面比基準斷面大，但長度只有基準長度的一半，而且厚度不到 1 台寸，所以體積落在 1 才以下。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   3 才：不符合題目所問。依「才」的定義代入，本題正確材積為 0.9 才，3 才大於這個值，與寬、厚、長三個尺寸依定義相乘再除以基準長度的結果不符。要得到正確值，寬與厚必須以台寸相乘、長度以台尺代入，再除以 10。

2. (B)

   0.9 才：符合題目所問。寬 3 台寸 × 厚 0.6 台寸 × 長 5 台尺 ÷ 10 = 0.9 才，三個尺寸都用了「才」定義所要求的單位，結果正確。

3. (C)

   18 才：不符合題目所問。18 才遠大於正確值 0.9 才，結果偏大，問題出在單位或除數沒有依「才」的定義處理：寬、厚以台寸、長度以台尺代入後，必須除以基準長度 10，答案才會回到 0.9 才。

4. (D)

   0 才：不符合題目所問。材積是三向尺寸的乘積，只有某一向尺寸為零時才會等於零；本題寬、厚、長都是正值，木材確實存在一定體積，依定義算出的是 0.9 才，不可能為 0。

記憶點