中空樓板可運用於大跨度空間的主因為何？

本題考點

中空樓板（以旋楞鋼管等埋設管在樓板內形成連續空腔）的受力原理——同樣的樓板厚度為何能跨越較大跨度，關鍵在斷面形狀，而不是管材本身或混凝土種類。

正解理由

樓板受彎時，彎曲應力集中在上緣與下緣，靠近中性軸的混凝土應力很小，對抗彎的貢獻有限，卻占去大量自重。中空樓板把旋楞鋼管平行排列埋入板內，管位所在的中性軸附近因此被掏空；相鄰兩管之間留下的混凝土肋，與上方、下方連續的混凝土板合在一起，每一條斷面就像一根「上翼板＋腹板＋下翼板」的混凝土 I 型梁，整片樓板等於許多 I 型梁並排而成。I 型斷面把材料放在離中性軸最遠的位置，在相同板厚下保有接近實心板的慣性矩與抗彎勁度，同時省下中性軸附近不太出力的混凝土；

勁度保住、自重下降，撓度受到控制，跨度才能放大。因此中空樓板能運用於大跨度空間的主因，是鋼管之間形成混凝土 I 型梁的斷面機制，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   不符合題目所問。旋楞鋼管是薄壁、帶螺旋楞紋的管材，在中空樓板中的角色是「造孔模」：澆置混凝土時占住空腔位置，之後留在板內成為永久模板。楞紋的作用是提高薄管壁的局部剛性，讓它在澆置時承受混凝土側壓與施工荷重而不壓扁，並不是樓板的抗彎主體。樓板的整體勁度來自混凝土斷面的形狀與配筋；把勁度歸功於鋼管，等於把模板當成結構構材。改成「鋼管之間的混凝土形成 I 型斷面而提供勁度」才對。

2. (B)

   不符合題目所問。讓樓板變輕的是管內的「空腔」，不是鋼管本身——鋼管是額外放進去的材料，單就鋼管而言反而增加重量，所以主詞就錯了。再者，單純減輕重量並不足以放大跨度：若只是把實心板做薄來減重，抗彎勁度會一起大幅下降，撓度反而變大。中空樓板的關鍵在於「減掉的剛好是中性軸附近不太出力的混凝土」，所以減重的同時勁度幾乎保住；減重是 I 型斷面機制帶來的結果，不是主因。

3. (C)

   符合題目所問。鋼管之間的混凝土肋為腹板、上下連續板為翼板，形成並排的混凝土 I 型梁，以較少材料保有高抗彎勁度，這正是中空樓板能用於大跨度的主因。

4. (D)

   不符合題目所問。中空樓板的減重手段是「掏空斷面」，不是更換混凝土種類，一般以常重混凝土澆置即可。輕質混凝土另有結構上的代價：依《建築物混凝土結構設計規範》第 4.3.1.2 節，採用輕質粒料混凝土時，剪力及扭力規定中含 fc′ 之項須予修正折減；依同規範第 5.3.4 節，鋼筋埋在輕質骨材混凝土內時，受拉伸展長度須乘以混凝土單位重修正因數而加長。換用輕質混凝土既不是中空樓板的構成要件，也不是它能用於大跨度的原因。

記憶點