某室內每平方公尺之平均照度為 500 lx，燈具發光效率為 50 lm/W，照明率為 0.8，維護率為 0.5，則該空間的用電密度為多少 W/m2？

本題考點

以光通量法（流明法）由設計照度、照明率與維護率反求所需光通量，再以燈具發光效率換算單位面積用電量（用電密度，W/m²）。

正解理由

光通量法的關係是：工作面平均照度 E × 面積 A = 燈具總光通量 F × 照明率 U × 維護率 M。改寫成每平方公尺所需的燈具光通量：F/A = E / (U × M)。照度單位 lx 即 lm/m²，代入 500 lx ÷ (0.8 × 0.5) = 500 ÷ 0.4 = 1250 lm/m²。燈具每消耗 1 W 可發出 50 lm，所以每平方公尺所需電功率為 1250 lm/m² ÷ 50 lm/W = 25 W/m²，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   100：錯誤。是正確值 25 W/m² 的四倍，大幅高估用電密度；照度除以照明率與維護率的乘積，再除以發光效率，只得 25 W/m²。

2. (B)

   50：錯誤。是正確值的兩倍，與光通量法換算結果不符；照明率與維護率是放在分母放大所需光通量，再以發光效率換成功率，結果為 25 W/m²。

3. (C)

   25：正確。1250 lm/m² ÷ 50 lm/W = 25 W/m²。

4. (D)

   15：錯誤。小於正確值 25 W/m²，等於低估了照明損失所需補足的光通量；照明率與維護率都小於 1，所需光通量必然大於照度本身，正確值為 25 W/m²。

演算步驟

1. 公式：E × A = F × U × M → F/A = E / (U × M)。
2. U × M = 0.8 × 0.5 = 0.4。
3. 每平方公尺所需光通量：F/A = 500 lm/m² ÷ 0.4 = 1250 lm/m²。
4. 用電密度：1250 lm/m² ÷ 50 lm/W = 25 W/m²。

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