某建築物之鋼筋混凝土外牆面積為 12 m2，其中玻璃窗戶面積約為 2.4 m2，若鋼筋混凝土之熱傳透率 U 值為 1.3 W/m2K，窗之熱傳透率 U 值為 2.4 W/m2K，則平均 U 值為多少 W/m2K？

本題考點

由不同構造組成的外牆，其平均熱傳透率是各部分 U 值依面積加權的平均值；先把窗戶面積從外牆總面積中扣出，才得到鋼筋混凝土牆的淨面積。

正解理由

外牆總面積 12 m² 是「鋼筋混凝土牆＋玻璃窗」合計的面積，窗戶 2.4 m² 已含在其中，所以鋼筋混凝土部分的淨面積是 12 − 2.4 = 9.6 m²。通過整面外牆的熱流，等於兩部分各自的 U × A 相加；平均 U 值就是把這個總熱傳透量除以總面積：鋼筋混凝土部分 9.6 m² × 1.3 W/m²K = 12.48 W/K，窗戶部分 2.4 m² × 2.4 W/m²K = 5.76 W/K，合計 18.24 W/K，再除以 12 m² 得 1.52 W/m²K，與選項 (C) 相符，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   1.72：不符合題目所問。正確的面積加權結果是 1.52 W/m²K，1.72 比它偏高，代表加權後窗戶這種高 U 值部分的比重被放大了；要得到正確值，鋼筋混凝土只能以扣除窗戶後的淨面積 9.6 m² 計，分母則用外牆總面積 12 m²。

2. (B)

   1.78：不符合題目所問。這個數值是把 12 m² 整片都當成鋼筋混凝土牆，又另外加上窗戶的熱傳透量，分母仍用 12 m² 所得：(12 × 1.3 + 2.4 × 2.4) / 12 = (15.6 + 5.76) / 12 = 21.36 / 12 = 1.78 W/m²K。錯在窗戶面積被重複計入，傳熱面積比實際外牆還大，卻只用 12 m² 去平均；改成鋼筋混凝土取淨面積 9.6 m² 後，結果才是 1.52 W/m²K。

3. (C)

   1.52：符合題目所問。鋼筋混凝土淨面積 9.6 m² 與窗戶 2.4 m² 各乘自己的 U 值後相加，再除以外牆總面積 12 m²，結果正是 1.52 W/m²K。

4. (D)

   1.62：不符合題目所問。正確結果是 1.52 W/m²K，1.62 同樣偏高；平均 U 值必定落在 1.3 與 2.4 之間，而且因為鋼筋混凝土佔的面積遠大於窗戶，結果會靠近 1.3 那一端，只有面積權重正確分配時才得到 1.52。

演算步驟

1. 公式：平均 U 值 Ū = Σ(Uᵢ × Aᵢ) / ΣAᵢ
2. ① 鋼筋混凝土牆淨面積 A牆 = 12 m² − 2.4 m² = 9.6 m²
3. ② 鋼筋混凝土部分 U × A = 1.3 W/m²K × 9.6 m² = 12.48 W/K
4. ③ 窗戶部分 U × A = 2.4 W/m²K × 2.4 m² = 5.76 W/K
5. ④ 合計 ΣU × A = 12.48 W/K + 5.76 W/K = 18.24 W/K
6. ⑤ Ū = 18.24 W/K ÷ 12 m² = 1.52 W/m²K

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